A Method to Suppress the Current Resonance of Spaceborne Radar Power Supply Bus
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摘要:
星载合成孔径雷达发射脉冲时，供电母线的电流随着发射脉冲的频率和脉宽而波动，不同频率、不同脉宽条件下电流波动的峰值差异很大。当雷达发射脉冲的频率与供电系统输入端的谐振频率接近时，母线电流将出现谐振放大，谐振波动的幅值将大大超过正常雷达发射时的峰值电流，这给卫星供电系统带来了不利的影响。针对母线电流谐振波动的现象，文中分析了电流谐振波动产生的原理，并提出一种电压和电流双控制环路的抑制方法。该方法在稳压控制的基础上，通过对电流幅值的稳定控制来抑制供电母线电流谐振的幅值，使供电母线电流在任何工况下的波动均保持在最小值以内。仿真及实际电路的验证表明该方法能有效降低母线电流谐振波动的幅值，可用于星载雷达天线系统中。
Abstract:When the spaceborne synthetic aperture radar emits pulses, the current of the power supply bus fluctuates with the frequency and pulse width of the emitted pulses, and the peak values of the current fluctuation vary greatly under different frequencies and pulse width conditions. When the frequency of the radar emitting pulse is close to the resonance frequency of the power supply system input terminal, the bus current will increase because of the resonance, and the amplitude of the resonance fluctuation will greatly exceed the peak current under the normal condition, which will have adverse effects on the satellite power supply system. Aiming at the phenomenon of bus current resonance fluctuation, the principle of current resonance fluctuation is analyzed in this paper, and a suppression method of voltage and current dual control loops is proposed. On the basis of voltage regulation control, the proposed method suppresses the amplitude of current resonance in the power supply bus by stabilizing the control of current amplitude, achieving the effect of minimizing the fluctuation of power supply bus current under any operating conditions. Through simulation and experimental verification, it is shown that the proposed method can effectively reduce the amplitude of bus current resonance fluctuation and can be used in spaceborne radar antenna systems.
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0. 引言
合成孔径雷达是一种主动式的对地观测系统，可安装在飞机、卫星等飞行平台上，可以全天时、全天候对地实施观测，并具有一定的地表穿透能力。星载合成孔径雷达又具有成像模式多、分辨率高、幅宽大等多种特点，在目标观测领域应用越来越多[1-2]。我国在星用高分辨率宽幅成像技术领域[3]和天基雷达空间目标观测领域开展了一些理论研究工作[4]。星载合成孔径雷达不同于其他飞行平台，其供电能量来源于太阳帆板和蓄电池储能。雷达的多种成像模式不仅需要卫星供电系统能够提供高的平均功率，还需要能够提供雷达天线发射脉冲时高的峰值功率，因此卫星平台常用不调节母线来给雷达天线阵面供电。不调节母线电压范围多为50 V~70 V或80 V~100 V，供电功率多为10 kW ~50 kW。
由于雷达是脉冲工作模式，因此卫星不调节母线的负载是脉冲负载。在雷达发射脉冲时，不调节母线的电流随着发射脉冲的频率和脉宽而波动[5]，不同频率、不同脉宽条件下电流波动的峰值差异很大，这直接影响了射频开关、供电电缆以及元器件的选型。当母线电流波动的幅值超过卫星电池的降额裕度或放电能力时，对卫星电池的性能、寿命均有一定的影响。
此外，星载雷达的天线阵面规模越来越大，天线阵面的供配电系统常采用分布式架构[6-8]，由几十或上百台阵面二次电源为天线阵面内的T/R组件进行电压变换和供电[9]。当一定数量的阵面二次电源使用同一条母线时，卫星不调节母线供电电缆的寄生电感与阵面二次电源的输入电容形成LC谐振，当谐振频率与雷达发射脉冲的调制频率接近时，母线电流将出现谐振波动，母线电流谐振波动的幅值将大大超过正常雷达发射时的峰值电流，这给卫星供电系统带来了非常不利的影响。
随着微波集成电路小型化的发展[10]以及雷达脉冲的多样性增加，星载雷达对功率的需求也在不断增加，但是供电系统的体积重量有一定的限制，不可能依靠增加供电容量来满足雷达发射脉冲时的峰值电流需求。目前，国内在电源系统方面的研究较多[11-13]，但在供电电流方面的研究，以对开机瞬间或加电瞬间浪涌电流的抑制方面的研究居多[14-15]。文献[16]中针对雷达发射脉冲期间的电流脉动，虽提出了一种控制技术，但没有对母线电流的谐振波动进行分析。随着雷达规模及卫星供电功率的不断增大，母线电流波动的现象越来越突出，为保证供电系统的安全性和可靠性，急需对母线电流谐振波动的幅值进行抑制。
1. 存在问题及其原理
星载雷达中，卫星不调节母线提供能量给雷达天线阵面二次电源，阵面二次电源对母线电压进行功率变换后，提供能量给收发组件。雷达供电原理示意图如图 1所示。
通常在阵面二次电源输出端接有大容量的储能电容，以便提供发射脉冲期间的瞬时能量。由于受体积和重量的限制，储能电容容量有限，电容的储能不可能满足雷达发射时间内所需的所有能量，这就需要阵面二次电源在发射脉冲期间也提供部分能量。在雷达发射脉冲期间，负载所需要的脉冲电流IL等于电容的瞬间放电电流IC加上阵面二次电源的瞬时输出电流Iout。在发射脉冲间隙，阵面二次电源还要为储能电容进行充电。因此负载电流是根据雷达脉冲的调制频率周期性输出，而供电母线电流也跟随负载电流周期性波动输出。在雷达发射脉冲占空比大的工况下，需要供电系统提供的脉冲电流幅值和波动幅值也就比较大，如图 2所示。
当雷达天线阵面规模较大时，供电母线的电缆较长，电缆的寄生电感不可忽视；当天线阵面二次电源配套数量较多时，二次电源输入端的电感和电容的影响也不可忽视。当这些电感和电容同时存在时，在供电输入端将发生LC谐振振荡，谐振原理示意图如图 3所示。
电路的谐振频率为
$$ f_{\mathrm{r}}=\frac{1}{2 \pi \sqrt{L_{\mathrm{r}} C_{\mathrm{r}}}} $$ (1) 式中：fr为谐振频率；Lr为等效的输入电感感值总和；Cr为等效的输入电容容值总和。其中
$$ \left\{\begin{array}{l} L_{\mathrm{r}}=L_{\mathrm{in}}+\left(L_1+\cdots+L_n\right) / n \\ C_{\mathrm{r}}=C_1+C_2+\cdots+C_n \end{array}\right. $$ (2) 由图 3也可计算出输入电流和输出电流的关系如下
$$ \begin{array}{l} U(s)=I_1(s) \cdot\left[(L s+R) \| \frac{1}{C s}\right]= \\ ~~~~~~~~~~~~~I_1(s) \cdot \frac{(L s+R) \cdot \frac{1}{C s}}{(L s+R)+\frac{1}{C s}}= \\ ~~~~~~~~~~~~~I_1(s) \cdot \frac{L s+R}{L C s^2+R C s+1} \end{array}{} $$ (3) $$ I_2(s)=\frac{U(s)}{L s+R}=I_1(s) \cdot \frac{1}{L C s^2+R C s+1} $$ (4) 由此，可得输入电流和输出电流的传递函数为
$$ G(s)=\frac{I_2(s)}{I_1(s)}=\frac{1}{L C s^2+R C s+1} $$ (5) 式中：I2(s)为输入电流的波动值；I1(s)为脉冲负载电流波动值；L为母线供电电缆的电感值与阵面二次电源输入端的电感值等效和；C为阵面二次电源输入端的电容容值等效和；R为阵面供电电缆内阻和卫星电池内阻的阻值等效和。
供电系统输入和输出电流值的等效关系如图 4所示。
根据实际供电系统的参数：L为4.08 μH，C为1 242 μF，R为9.2 mΩ，可得出系统的波特图如图 5所示。在1.00 kHz~3.00 kHz内，输入电流是被放大的，其中在2.20 kHz左右放大倍数最大。
由式(1)也可以计算出系统的谐振点在2.23 kHz，表明在实际电路中，当脉冲的调制频率与系统的谐振频率接近时，母线电流将出现谐振波动放大现象。其表征为母线电流出现正弦波动，且电流波动的最大幅值超过正常发射时的峰值电流，如图 6所示。
供电母线出现电流谐振波动时，卫星电池将承受更大幅度的充放电，当谐振出现负电流时，对卫星电池的供电保护和控制带来不利的影响。这种工作条件下不仅要求卫星电池要具备两倍以上的功率容量，而且还要具备大的放电深度，同时还需承受周期性的大幅度的充放电，这将会影响卫星电池的寿命和可靠性。
2. 电流谐振抑制设计
2.1 增加输入电容
在阵面二次电源输入端增加母线电容，可通过该电容分担卫星电池所提供的峰值电流，以减少卫星电池输出的峰值电流波动幅值。同时由式(1)可以得到，当增加输入电容时，可以降低系统的谐振频率点，使电路固有谐振频率远低于雷达脉冲的调制频率，避免出现共振波动放大的情况。调整电路固有谐振频率点后，输入电流被放大的频率范围变低，如图 7所示。
2.2 增大输入电感
同理，由式(1)可以得到，增大输入电感时，也可以降低系统的谐振频率点，使谐振点远离雷达脉冲的调制频率，如图 8所示。
2.3 双环控制方法
根据阵面二次电源容性负载的工作特性，制定简化的系统框图如图 9所示。
图 9中，C为阵面二次电源输出端脉冲负载的电容容值，Gc为阵面电源主功率的传递函数，id为输入电流扰动，Ud为输出电压扰动。由图 9可以得出
$$ U_{\mathrm{d}}=\frac{\frac{1}{C s}}{1+\frac{1}{C s} \cdot G_\mathrm{c}} \cdot i_{\mathrm{d}} $$ (6) $$ i_1=U_{\mathrm{d}} \cdot G_{\mathrm{c}} $$ (7) 将式(6)代入式(7)可得
$$ i_{\mathrm{d}}=\left(1+\frac{C s}{G_{\mathrm{c}}}\right) \cdot i_1 $$ (8) 由式(8)可看出，当阵面二次电源的传递函数和储能电容容值一定时，减小输出电流的波动值可减小输入端电流的波动值。为此，可在控制方案中增加对阵面电源输出电流幅值的控制。
目前星载雷达阵面二次电源采用的是单一电压环的控制技术。电压环用于输出电压的稳压控制，而电流采样只作为过流或短路的保护信号，不参与电源的环路控制。在这种单一电压环路控制方式下，母线电流会跟随雷达脉冲的峰值输出而出现电流波动。为了进一步抑制母线电流出现的谐振波动，设计了电压和电流双控制环路的电路，通过对输出电流幅值的稳流控制来降低电流波动的幅值，从而减小输入端电流的波动值。电压和电流双控制电路如图 10所示。
电压和电流双控制电路中，电流环路可以表征为只含单零点、单极点的系统，为保证电路环路具有比较理想的稳态精度，设置电流环的穿越频率小于电路开关频率的1/5，从而保证电流环具有充裕的相位裕度。
3. 双环控制电路的仿真与实验验证
基于图 10双环控制电路的设计，建立半桥功率变换电路的仿真模型如图 11所示，并且根据雷达阵面二次电源的输出电压及负载特性，设置仿真模型的输出电压为8 V，峰值电流为70 A，脉宽为70 μs，脉冲周期为1.3 kHz。
3.1 无谐振放大时的工作特性
当阵面二次电源并联数量不多时，不调节母线供电电缆的寄生电感与二次电源输入端的电容形成的谐振频率远高于雷达脉冲的工作频率，此时母线电流只跟随雷达发射脉冲出现峰值波动而不会出现电流谐振放大的情况。这种情况下，采用双环控制仍能有效地抑制母线电流的正常波动。阵面二次电源在单独电压环控制与双环控制下的电流波动的幅值仿真波形分别如图 12和图 13所示。从图 12和图 13的仿真波形对比来看，采用双环控制后，能有效地将母线电流峰值抑制到接近平均电流的幅度。
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图 12 电压环控制时母线电流仿真波形Figure 12. Simulation waveform of bus current during voltage loop control![图 13 双环控制时母线电流仿真波形]()
图 13 双环控制时母线电流仿真波形Figure 13. Simulation waveform of bus current during dual-loop control基于同样的参数搭建了实物验证平台，测试工况同仿真的参数，测试结果如图 14和图 15所示。图 14为单独电压环控制时的母线电流实测波形，图 15为采用电压电流双环控制时的母线电流实测波形。从实测结果来看，采用双环控制后将电流波动范围从2.5 A抑制到0.5 A，有效地抑制了母线电流的峰值及波动范围。
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图 14 电压环控制时母线电流实测波形Figure 14. Measurement waveform of bus current during voltage loop control![图 15 双环控制时母线电流实测波形]()
图 15 双环控制时母线电流实测波形Figure 15. Measurement waveform of bus current during dual-loop control3.2 谐振放大工况下的工作特性
当阵面二次电源并联数量较多时，不调节母线供电电缆的寄生电感与二次电源输入端的电容形成的振荡频率容易接近雷达脉冲的工作频率，此时母线电流会跟随雷达发射脉冲出现峰值波动并且会出现电流谐振放大的情况。
基于仿真模型，将输入端电容等效为1 300.0 μF，输入电感等效为8.6 μH，此时根据式(1)计算得到母线输入端的谐振频率为1.5 kHz，如果负载脉冲频率为1.0 kHz~2.0 kHz，则母线电流就会随负载脉冲的波动而谐振增大。同样按照输出电压为8 V、峰值电流为70 A、脉宽为70 μs、脉冲周期为1.3 kHz进行仿真，得到图 16和图 17。
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图 16 电压环控制时母线电流谐振仿真波形Figure 16. Simulation waveform of bus current resonance during voltage loop control![图 17 双环路控制时母线电流谐振仿真波形]()
图 17 双环路控制时母线电流谐振仿真波形Figure 17. Simulation waveform of bus current resonance during dual-loop control图 16为单独电压环控制时的母线电流仿真波形，与无谐振时的图 12相比较，不仅电流峰峰值从2 A增大到5 A，同时谐振后还出现了负电流。图 17为在谐振放大工况下采用电压电流双环控制后的母线电流仿真波形，与图 16的仿真波形进行对比，可以看出在此控制条件下不仅抑制了母线电流的峰值还抑制了电流波动的峰峰值，将母线电流波动峰峰值从5.0 A降低到了0.3 A左右。
利用搭建的实物验证平台，在阵面电源输入端接入等效的电感和电容，对不同控制方式下的母线电流进行测试，测试结果如图 18和图 19所示。从实测结果来看，采用双环控制后抑制了电流的谐振放大，将电流波动范围从3 A抑制到平均电流左右。
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图 18 电压环路控制时母线电流谐振实测波形Figure 18. Measurement waveform of bus current resonance during voltage loop control![图 19 双环路控制时母线电流谐振实测波形]()
图 19 双环路控制时母线电流谐振实测波形Figure 19. Measurement waveform of bus current resonance during dual-loop control从仿真和实测来看，双环控制起到了很好的电流波动抑制作用。
4. 结束语
本文对星载合成孔径雷达供电母线电流出现的谐振波动现象进行了分析，并结合实际验证，提出了对母线电流谐振波动的抑制方法。为减少供电母线的电流谐振对卫星电池的影响，工程设计上需提前识别母线电流波动的频率和幅值，通过简单和有效的方法规避母线电流的谐振，从而保证卫星供电系统的可靠性。
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图 12 电压环控制时母线电流仿真波形
Figure 12. Simulation waveform of bus current during voltage loop control
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图 13 双环控制时母线电流仿真波形
Figure 13. Simulation waveform of bus current during dual-loop control
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图 14 电压环控制时母线电流实测波形
Figure 14. Measurement waveform of bus current during voltage loop control
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图 15 双环控制时母线电流实测波形
Figure 15. Measurement waveform of bus current during dual-loop control
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图 16 电压环控制时母线电流谐振仿真波形
Figure 16. Simulation waveform of bus current resonance during voltage loop control
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图 17 双环路控制时母线电流谐振仿真波形
Figure 17. Simulation waveform of bus current resonance during dual-loop control
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图 18 电压环路控制时母线电流谐振实测波形
Figure 18. Measurement waveform of bus current resonance during voltage loop control
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